Уравнивание геодезических построений
Электронный учебник «Уравнивание геодезических построений»
Авторы: В.Д.Большаков, Ю.И.Маркузе, В.В.Голубев
Проблема уравнивания геодезических измерений и построений является одной из наиболее актуальных в собственно геодезии, высшей, космической, морской геодезии, геодезической астрономии, гравиметрии, фототопографии, фотограмметрии, аэрофото- и космической съемке, картографии и др. В данном справочном пособии приведены основные положения общей теории уравнивания в геодезии. Для решения конкретных задач математической обработки на ее основе разрабатывается методика уравнивания, являющаяся составной частью одной из геодезических дисциплин (геодезии, фотограмметрии, картографии и др.). Под уравниванием, как известно, в геодезии понимают решение триединой задачи: определение по результатам измерений наиболее надежных значений искомых величин и их функций; оценка точности результатов измерений; оценка точности функций измеренных величин. На этой основе построено содержание справочного пособия, которое состоит из двух частей: теории ошибок наблюдений; метода наименьших квадратов и уравнительных вычислений.
В первой части изложены основы теории вероятностей и математической статистики применительно к уравнительным вычислениям в геодезии. Значительное место в пособии отведено многомерным распределениям и их количественным характеристикам.
При рассмотрении общей теории ошибок, наряду со случайными и систематическими ошибками, большое внимание уделено оцениванию параметров распределения, понятию доброкачественной оценки, а также установлению доверительных интервалов.
При математической обработке рядов равноточных и неравноточных измерений первостепенное значение имеют их статистический, а также корреляционный, регрессионный и дисперсионный анализы.
Вторая часть поссбия, как уже отмечалось, посвящена методу наименьших квадратов и уравнительным вычислениям. Метод наименьших квадратов, как показала многолетняя практика, позволяет решить триединую задачу уравнивания измерений комплексно.
Наряду с классическим рассмотрено и обобщенное обоснование метода наименьших квадратов. В основу практического использования метода наименьших квадратов положены два его основных способа
уравнивания: параметрический и коррелатный. На практике кроме двух основных способов уравнивания по методу наименьших квадратов используют и их модификации, поэтому в пособии дано также описание комбинированных способов.
В настоящий период исключительно важной является проблема уравнивания при большом числе неизвестных, а также с учетом систематических ошибок и ошибок исходных данных. Эти вопросы нашли соответствующее отражение в пособии. Дана теоретическая основа применяемых методов, в том числе и сведения из матричной алгебры.
Скачать книгу
Размещено: 25.01.2015
