Геоцентрические координаты и точность их определения
Введение. Главным предметом данной статьи, в первую очередь, является повторение материала, относящегося к разделу «Системы координат». В основе своей, материал затронет ряд важнейших, для повторения, определений и тезисов, а также будет рассмотрен ряд вопросов, касательно интересующей нас темы. Дополнением, к основным определениям и выдержкам, станет краткое описание влияния методик определения геоцентрических координат и точностей данных определений.
Одной из задач прикладной геодезии является определение положения предметов и характерных точек на местности. В качестве метода, для их определения, служат системы координат. Система координат (СК) – совокупность определений, использующих способ описания положения точки с помощью чисел – координат. Координаты – величины, описывающие местоположение точки на плоскости (для плоских систем координат) или в пространстве (для пространственных систем координат), в принятой СК. Исходя из такого широкого определения, следует, что существует огромное множество различных, по своей структуре и способу задания, систем отчета.
Рассмотрев вопрос решения обильного количества прикладных задач, логично сделать вывод о необходимости использования «удобных» систем отсчета, позволяющих, без лишних манипуляций, получить удовлетворительные и достоверные результаты, как расчётов, так и измерений.
Геоцентрическая система координат. Геоцентрическая система координат – представляет собой декартовую прямоугольную (прямолинейную) систему координат, определяющуюся точкой – началом координат, и базисом из трех векторов – осями координат.
Данная СК задается следующим образом:
1. Начало «О» - находится в центре масс Земли;
2. Ось «Z» - направленна вдоль оси вращения Земли к северному полюсу;
3. Ось «X» - лежит в плоскости экватора и направленна к начальному меридиану.
4. Ось «Y» - лежит в плоскости экватора и направлена к меридиану, с долготой (+90⁰), тем самым, дополняя тройку векторов до правой.
Основной сферой применения геоцентрических координат является решения наземных и орбитальных задач (околоземных). Связано это с несколькими факторами:
1. Положение любой характерной точки в пространстве будет однозначно описано тремя координатами, без связи с проекцией на поверхность Земли, что избавит от различного рода искажений, являющихся следствием редуцирования результатов измерений на поверхность относимости.
2. Расчеты движения летательных аппаратов описываются уравнением Ньютоновской механики, справедливым для инерциальных систем отсчета, которой является и геоцентрическая СК.
Ряд преимуществ данной системы координат явно показывает ее незаменимость при решении задачи определения местоположения с использованием радионавигационных спутниковых систем, а так же при обработке такого рода измерений.
Геоцентрические координаты, точность их определения. «Геоцентрические координаты – величины, определяющие положение точки в системе координат, у которой начало совпадает с центром масс Земли» ГОСТ 22268-76
Опираясь на сказанное ранее, можно утверждать, что определение координат в геоцентрической СК, основано на методах радионавигационной геодезии. Следовательно, вопрос касательно точности определениях данных координат, базируется и тесно связан с темой точности непосредственных ГНСС измерений. Если рассматривать данный вопрос в общих чертах, то напрашивается вывод, что в первую очередь, невзирая на всевозможные факторы ошибок ГНСС измерений, точность определения геоцентрических координат будет зависеть от методики измерений и характеристик приемника. Так, мы можем определять координаты с точность, не грубее нескольких метров(1) , вплоть, до субдециметровых точностей(2) , как плановые, так и высотные.
Как уже оговаривалось, немаловажную роль играют методы проведения работ и характеристики приемников. Роль приемников здесь такова: качество моделирования эффекта воздействия атмосферных задержек (ионосферная задержка, тропосферная задержка) у двух и более частотной аппаратуры, положительно влияет на точность определения координат, на ряду с уменьшением затрат по времени, в сравнении с одночастотными приемниками. Роль метода проявляется в следующей зависимости «время --- качество», где исполнитель, исходя из требуемой точности, самостоятельно определяет методику проводимых работ, пропорционально выбирая между временем и качеством их проведения. Где самым точным методом является - статистический, позволяющий добиться точности в 5мм+1ppm*D (плановое положение)*(3) и 10мм + 1ppm*D (высотное положение)*(3), но с затратами по времени около 30минут – 3часа, для определения координат одной точки. И самым быстрым методом - дифференциальной коррекции, где для «холодного старта» время инициализации занимает около 1 минуты, но с точностью порядка 20мм + 1ppm*D (плановое положение)*(3) , 20мм + 1ppm*D (высотное положение)*(3) , где D – расстояние до базовой станции.
Вопрос об источниках ошибок ГНСС измерений является довольно обширным, и его повторение является темой отдельной статьи. В свою очередь хотелось бы отметить, что в общих чертах, влияние данного параграфа не внесет существенных изменений в непосредственную тему доклада – точность определения геоцентрических координат.
(1) – При использовании грубого C\A кода
(2) – Статистический метод (Static Positioning)
(3) – Данные приведены для двухчастотных приемников.
Размещено: 08.06.2017
