Шпаргалка по математике

     Вспомогательный материал по математике представляет собой систематизированную таблицу кратких ответов на следующий спектр вопросов:

1. Элементы теории множеств и математической логики.
2. Теоремы о свойствах функций, непрерывных на отрезке
3. Дифференцирование интегралов с переменным верхним пределом
4. Площадь криволинейной трапеции в прямоугольных координатах
5. Леммы о бесконечно малых
6. Объем тела вращения
7. Классификация бесконечно малых, таблица эквивалентностей
8. Замена переменной в неопределенном интеграле
9. Теоремы о дифференцировании сложной и обратной функции
10. Методы  интегрирования функций вида R(sinx, cosx) – рациональных функций от sinx и cosx. Универсальная тригонометрическая подстановка. Частные случаи
11. Производные и дифференциалы высших порядков
12. Классификация функций и способы их задания
13. Основные теоремы теории пределов
14. Определение непрерывности функции в точке
15. Формула интегрирования по частям и ее применение к конкретным типам подынтегральных ф-й: Pn(x)ln x, Pn(x)sin bx, Pn(x)cos bx и т.д., где Pn(x) – многочлен n-ой степени
16. Асимптоты. Их виды и способы отыскания
17. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
18. Признак монотонности. Схема исследования на монотонность
19. Формула Ньютона-Лейбница
20. Определение предела функции (для конечной и бесконечно удалённой точек)
21. Определение производной и её геометрический смысл
22. Методы интегрирования простейших алгебраических дробей
23. Необходимый и достаточный признак экстремума. Схема исследования на экстремумы
24. Определённый интеграл и его геометрический смысл
25. Первый замечательный предел (с выводом)
26. Точки разрыва фнкции
27. Дифференцируемость ф-ции. Теорема о необходимом и достаточном условии дифференцируемости
28. Теоремы Ферма и Ролля
29. Определение б.м. и б.б. величины. Связь между ними
30. Теорема о дифференцировании суммы, произведения, дроби
31. Признаки выпуклости, вогнутости и точки перегиба. Схема исследования
32. Второй замечательный предел
33. Дифференциал, его геометр. смысл. Свойства инвариантности
34. Теоремы Лагранжа и Коши. Теорема Лагранжа
35. Теоремы об операциях над непрерывными функциями
36. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле
37. Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем значении функции f(x) на отрезке [a,b]
38. Теорема о среднем

Размещено: 06.09.2010

styd-matematika.rar (196.32 Kb)